PDA

Visualizza versione completa : quizzz


Gergio
13-12-2001, 12.41.02
Ciao a tutti. Pensavo si potesse aprire una discussione su rompicapo e giochini vari di qsto tipo. Che ne dite?
Intanto vi propongo qsto rompicapo, tratto da Focus n.110 di Dicembre 2001.

The_Prof
13-12-2001, 15.10.35
La differente disposizione dei pezzi fa aumentare l'area del
secondo triangolo di una unita'

TyDany
13-12-2001, 15.12.51
Originariamente inviato da The_Prof
La differente disposizione dei pezzi fa aumentare l'area del
secondo triangolo di una unita'

L'avevo pensato anch'io, x se conti i quadratini della base e dell'altezza sono uguali e visto che l'area del rettangolo b*h/2........penso non sia quella la soluzione. Ciauz.

twinpigs
13-12-2001, 15.13.39
io la so ... datemi il tempo di impostarla ed incollare l'immagine ;)

TyDany
13-12-2001, 15.13.45
Vai che sono curioso ;)

twinpigs
13-12-2001, 15.17.25
:D:D

i 2 triangoli non sono uguali perch hanno l'ipotenusa diversa .... ;)

vengo e mi spiego

guardate quest'immagine e fatevi i conti ...

l'ipotenusa stata taroccata ...
effetto ottico ;)

Nemesi
13-12-2001, 15.18.14
Originariamente inviato da tydany


L'avevo pensato anch'io, x se conti i quadratini della base e dell'altezza sono uguali e visto che l'area del rettangolo b*h/2........penso non sia quella la soluzione. Ciauz.

L'area del rettangolo veramente base*h. Ti confondi col triangolo..

TyDany
13-12-2001, 15.20.26
Originariamente inviato da Nemesi


L'area del rettangolo veramente base*h. Ti confondi col triangolo..


cazz che sono dislessico, stiamo parlando di triangoli e volevo dire triangolo ma ho scritto rettangolo:(

twinpigs
13-12-2001, 15.24.04
LOL :D

E' l'ipotenusa che cambia nei 2 triangoloni

ed un effetto ottico fa pensare che i 2 triangoloni siano uguali ;)

il quadratino mancante corrisponde a quello "rubato" dal triangolino rosso ;)

Nemesi
13-12-2001, 15.28.44
mah......

Il giallo e il verde ricoprono una superficie di 15 quadretti complessivamente.
Nella seconda figura non che cambiano superficie, ma solo la dsposizione. se si calcola l'area escludendo i triangoli si fa b*h e viene 16. quindi un quadratino resta vuoto

Billow
13-12-2001, 15.33.53
ha proprio ragione TWIN.....

l'area al variare dei suoi componenti NON DEVE VARIARE::.....
sarebbe come dire.. che , spostando i muri di casa....

aumenta la superficie....

grande TWIN.. ;)

twinpigs
13-12-2001, 15.52.25
la base del tring. Rosso 8, perci spostandolo (tr. in basso) tarocca il trianglone originale ...
infatti nel 1 tringolone in alto era di 7 (lato destro ... 3 quadratino a partire dall'alto ... la base 7 )
;)

Originariamente inviato da Billow
ha proprio ragione TWIN.....

l'area al variare dei suoi componenti NON DEVE VARIARE::.....
sarebbe come dire.. che , spostando i muri di casa....

aumenta la superficie....

grande TWIN.. ;) Grazie per il "grande" ;)

Skorpios
13-12-2001, 16.21.14
No, un momento, non capisco... :p :D

twinpigs, se non comprendo male, dice che la base dei 2 triangoli rossi una volta di 7 unit e un'altra volta di 8, ma non cos: a me sembra invece che le dimensioni di tutti i pezzi siano assolutamente identiche in entrambe le figure (si possono misurare anche sul monitor con un pezzo di carta), secondo me non un effetto ottico, n un imbroglio (se no il gioco sarebbe proprio una boiata... :p) , forse si tratta di un paradosso geometrico, di cui per... non ho ancora trovato la soluzione. :rolleyes: :D

B(D)E

twinpigs
13-12-2001, 16.25.58
la differenza impercettibile ...

pu essere anche che i quadrati dello sfondo bianco in basso siano rimpiccioliti rispetto a quelli in alto... cosicch ne avanza 1 come scarto (dato dalla somma dei piccolissimi ingrandimenti di tutti i quadratini in alto)

TyDany
13-12-2001, 16.27.06
Mo provo a stamparlo e ritagliarlo

Skorpios
13-12-2001, 16.31.10
Originariamente inviato da The_Prof
La differente disposizione dei pezzi fa aumentare l'area del
secondo triangolo di una unita'


E come possibile, se le dimensioni finali dei cateti (b*h) sono sempre le stesse? ;)


B(D)E

twinpigs
13-12-2001, 16.38.14
Secondo me in ogni caso i 2 "triangoli" (o solo 1 dei due) hanno l'ipotenusa diversa
ed in ogni caso non perfettamente rettilinea

Skorpios
13-12-2001, 16.45.32
Originariamente inviato da twinpigs
Secondo me in ogni caso i 2 "triangoli" (o solo 1 dei due) hanno l'ipotenusa diversa
ed in ogni caso non perfettamente rettilinea


In quel caso, per, converrai che il gioco sarebbe proprio una gran ca@@ata... :mad: :p :D


B(D)E

Skorpios
13-12-2001, 16.51.05
IO
AMO
PARIGI
QUANDO E'
E' PRIMAVERA...

:D

Gergio
13-12-2001, 16.56.37
OK, complimenti a Twinpigs. La spiegazione "pi scientifica" la seguente:
E' solo un'illusione ottica.
I due triangoli esterni non sono equivalenti (con o senza buco) perche'.... non si tratta di triangoli!
Se fosse il triangolo che sembra, avrebbe un'area di (13x5/2) 32,5
quadretti, mentre la somma dei pezzettini e' 32 senza buco, 33 col buco
(quindi delta +/- 0,5 a seconda del caso)

In realta' si tratta di due poligoni quadrangolari non equivalenti:
l'apparente ipotenusa e' infatti formata da due segmenti con differenti inclinazioni. Questo perche' i due triangolini (rosso e verde) non sono isogoni (uguali angoli): per esserlo, dovrebbe valere la proporzione fra i rispettivi cateti (2:3=5:8) che risulta invece falsa. La proporzione corretta e'
2:3=5:7,5.
La differenza di inclinazione rende la figura leggermente convessa nella prima immagine, e leggermente concava nella seconda (abbastanza concava da compensare il quadratino in piu').
Scusate il ritardo, ma ero da in un altro ufficio.

E adesso passiamo (io, perlomeno) a qnto proposto da Skorpios

Skorpios
13-12-2001, 17.05.17
x twinpigs:
clap, clap, clap, clap (bravo!) ;)

x "Focus":
(N) :mad: :p

x gergio:
non ho mai visto una correzione del mio nick tanto rapida... ;) :cool: :D:D:D


B(D)E

twinpigs
13-12-2001, 17.08.53
Solutuion ;)

la somma delle aree del 1 in alto ci da 32 (ma di tutto il triangolo 32.5)
la somma delle aree del 2 in basso ci da 33 (ma di tutto il triangolo 32.5) perch c' una figura geometrica in pi (il quadratino)

33-32 = 1
ecco il perch del quadratino in pi ;)

Paradosso geometrico:
se scomponiamo un triangolo rettangolo in pi figure geometriche
e ricomponiamo le stesse disponendole in maniera diversa in modo da formare un altro triang. rettangolo avente Area uguale a quello di partenza ....
otterremo che la somma delle aree di tutte le figure geometr. del 1 triang. sempre uguale (32),
ma pu accadere il paradosso geometrico che disponendo ecc...

Gergio
13-12-2001, 17.14.55
x Scorpios
non ce ne vengo fuori...
una mia riflessione: penso sia importante il modo in cui l'hai scritto...
Eh, s! Se no l'avresti scritto su una sola riga, avresti fatto prima.
Sono completamente fuori strada?

twinpigs
13-12-2001, 17.17.55
Originariamente inviato da gergio
OK, complimenti a Twinpigs. La spiegazione "pi scientifica" la seguente:
E' solo un'illusione ottica.
I due triangoli esterni non sono equivalenti (con o senza buco) perche'.... non si tratta di triangoli!
Se fosse il triangolo che sembra, avrebbe un'area di (13x5/2) 32,5
quadretti, mentre la somma dei pezzettini e' 32 senza buco, 33 col buco
(quindi delta +/- 0,5 a seconda del caso)

In realta' si tratta di due poligoni quadrangolari non equivalenti:
l'apparente ipotenusa e' infatti formata da due segmenti con differenti inclinazioni. Questo perche' i due triangolini (rosso e verde) non sono isogoni (uguali angoli): per esserlo, dovrebbe valere la proporzione fra i rispettivi cateti (2:3=5:8) che risulta invece falsa. La proporzione corretta e'
2:3=5:7,5.
La differenza di inclinazione rende la figura leggermente convessa nella prima immagine, e leggermente concava nella seconda (abbastanza concava da compensare il quadratino in piu').
Scusate il ritardo, ma ero da in un altro ufficio.

E adesso passiamo (io, perlomeno) a qnto proposto da Skorpios ho letto ora ...
prima avevo postato quello di cui sopra

ho disegnato le stesse figure su un foglio di carta a quadretti(quindi senza trucchetti) ...
ed il risultato che esce fuori il buco :eek:

la cosa strana che la somma delle aree contenute nel triangolo (di area 32.5) nel 1 caso 32 e nel 2 33 ...
e questo anche se l'inclinazione dell'ipotenusa esatta :eek: :eek:
(ma se i triangoli rosso e verde fossero stati isogoni, la somma delle aree sarebbe stata 32.5 cio uguale al triangolo che li contiene ... giusto??)

twinpigs
13-12-2001, 17.30.42
Originariamente inviato da Skorpios
IO
AMO
PARIGI
QUANDO E'
E' PRIMAVERA...

:D Dacci almeno un indizio ...
una poesia?
un gioco di parole?
anagrammma?
indovinello?

Skorpios
13-12-2001, 17.37.43
Sorry,
ma l'indizio corrisponde alla soluzione. :p

Quando ve lo dir... :D:D:D


B(D)E

Gergio
13-12-2001, 17.47.11
ci sono arrivato: solux in msg pvt
per lasciare anche ad altri il piacere di risolverlo...;)

Skorpios
13-12-2001, 18.02.56
Originariamente inviato da gergio
ci sono arrivato: solux in msg pvt
per lasciare anche ad altri il piacere di risolverlo...;)


(Y) :cool: ;)


B(D)E

twinpigs
13-12-2001, 18.23.13
sono i titoli di canzoni?

oppure si riferiscono a poesie?

che ne s :confused: :p

Skorpios
13-12-2001, 18.28.54
Acqua... :p


B(D)E

Skorpios
13-12-2001, 21.24.32
Mi ri-collego solo adesso, e, dato l'enorme numero di richieste :p, non posso esimermi dal rivelare subito la soluzione :p :p:
in realt nella frase ci sono due *E'* di seguito, ma, a causa del fatto che quando leggiamo saltiamo da una parola all'altra alla ricerca del significato complessivo, non ci accorgiamo della ripetizione... ;)

QUEL TIZIO
E' PROPRIO UN
UN MATTO

:D


B(D)E